Задание 8 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите значение произведения дробей с единицей в числителе и степенью: задание 8 ОГЭ по математике

Перенеси степени из знаменателя в числитель, меняя знак показателя: $\frac{1}{6^{- 10}} = 6^{10}$ , $\frac{1}{6^{7}} = 6^{- 7}$ . Произведение равно $6^{10 - 7} = 6^{3} = 216$ . Путаются чаще всего в двойном минусе: $\frac{1}{a^{- n}} = a^{n}$ . Ещё пример: $\frac{1}{4^{- 13}} \cdot \frac{1}{4^{11}} = 4^{13 - 11} = 4^{2} = 16$ . Проверь, что показатель вышел положительным: ответы в этом типе целые.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

\frac{1}{5 ^{- 19}} \cdot \frac{1}{5 ^{16}}

Как решать задание 8 ОГЭ: единица, делённая на степень

Каждую дробь вида 1 на степень запиши степенью с противоположным показателем.
Сложи показатели.
Вычисли степень.

Где ошибаются. Переводят только первую дробь и забывают, что $\frac{1}{6^{7}}$ тоже степень: $6^{- 7}$ . Тогда в ответе остаётся дробь.

Как проверить ответ. Посчитай вторым способом: $\frac{1}{6^{- 10}} \cdot \frac{1}{6^{7}} = \frac{6^{10}}{6^{7}} = 6^{3}$ . Ответы совпали, значит, знаки верные.

Правило

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

(a^{m})^{n} = a^{m n}

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с одинаковым основанием и отрицательный показатель.

Прототипы банка ФИПИ: 2EDEFA, DA6303, 6D2489, 4B9B29, 26A8E8, 63A0D7

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

\frac{1}{7^{- 17}} \cdot \frac{1}{7^{16}}

Ответ и решение

Ответ: 7

1 $\frac{1}{7 ^{- 17}} = 7^{17}$ , $\frac{1}{7 ^{16}} = 7^{- 16}$ .
2 $7^{17} \cdot 7^{- 16} = 7 = 7$ .
3Ответ: $7$

Пример 2

Найдите значение выражения

\frac{1}{6^{- 19}} \cdot \frac{1}{6^{17}}

Ответ и решение

Ответ: 36

1 $\frac{1}{6 ^{- 19}} = 6^{19}$ , $\frac{1}{6 ^{17}} = 6^{- 17}$ .
2 $6^{19} \cdot 6^{- 17} = 6^{2} = 36$ .
3Ответ: $36$

Пример 3

Найдите значение выражения

\frac{1}{5^{- 15}} \cdot \frac{1}{5^{12}}

Ответ и решение

Ответ: 125

1 $\frac{1}{5 ^{- 15}} = 5^{15}$ , $\frac{1}{5 ^{12}} = 5^{- 12}$ .
2 $5^{15} \cdot 5^{- 12} = 5^{3} = 125$ .
3Ответ: $125$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Степень произведения в числителенорма
Составное основание в числителенорма
Составное основание в знаменателенорма
Произведение корней с коэффициентаминорма
Квадрат суммы или разности с корнемнорма
Корень из степеней минус a и aнорма
Корень из дроби со степенями aнорма

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)