Задание 8 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите значение корня из произведения степеней (-a) и a: задание 8 ОГЭ по математике

Чётная степень убирает минус: $(- a)^{4} = a^{4}$ . Под корнем получается одна степень, например $a^{6}$ , и корень делит показатель пополам: $\sqrt{a^{6}} = a^{3}$ при $a > 0$ . При $a = 4$ ответ 64. Ещё пример: $\sqrt{(- a)^{4} \cdot a^{4}} = \sqrt{a^{8}} = a^{4}$ , при $a = 6$ это 1296. Ловушка: оставить минус и получить отрицательный ответ, корень таким не бывает.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

a^{2} \cdot (- a)^{4}

при

a = 6

Как решать задание 8 ОГЭ: корень из степеней минус a и a

Убери минус в чётной степени.
Сложи показатели под корнем.
Раздели показатель пополам и подставь a.

Где ошибаются. Перемножают показатели под корнем: $a^{4} \cdot a^{2} = a^{8}$ . При умножении степеней показатели складывают: $a^{6}$ .

Как проверить ответ. Возведи ответ в квадрат: $64^{2} = 4096 = 4^{6}$ . Совпало с подкоренным выражением при $a = 4$ , значит, ответ верный.

Правило

\sqrt{a^{2 k}} = ∣ a^{k} ∣

; при

a > 0

это

a^{k}

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Корень из выражения с переменными.

Прототипы банка ФИПИ: 508746, 524A7A, E6C274, 3768DE, 3D7BD8, B41B2B

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

\sqrt{a^{6} \cdot (- a)^{4}}

при

a = 3

Ответ и решение

Ответ: 243

1Показатель $4$ чётный, поэтому $(- a)^{4} = a^{4}$ , и под корнем $a^{10}$ .
2 $a^{10} = a^{5} = 3^{5} = 243$ .
3Ответ: $243$

Пример 2

Найдите значение выражения

\sqrt{(- a)^{8} \cdot a^{4}}

при

a = 3

Ответ и решение

Ответ: 729

1Показатель $8$ чётный, поэтому $(- a)^{8} = a^{8}$ , и под корнем $a^{12}$ .
2 $a^{12} = a^{6} = 3^{6} = 729$ .
3Ответ: $729$

Пример 3

Найдите значение выражения

\sqrt{(- a)^{2} \cdot a^{2}}

при

a = 2

Ответ и решение

Ответ: 4

1Показатель $2$ чётный, поэтому $(- a)^{2} = a^{2}$ , и под корнем $a^{4}$ .
2 $a^{4} = a^{2} = 2^{2} = 4$ .
3Ответ: $4$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Корень из дроби со степенями aнорма
Какой из корней лежит в промежуткенорма
Степень степени с отрицательными показателямисложный
a в отрицательной степени на степень степенисложный
Деление на a в отрицательной степенисложный
Три степени a с минусом в показателесложный
Степень степени и множитель в числителесложный

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)