Задание 8 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите значение дроби со степенью произведения в числителе: задание 8 ОГЭ по математике

Раскрой степень произведения: $(2 \cdot 10)^{8} = 2^{8} \cdot 10^{8}$ . Двойки сокращаются целиком, от десяток остаётся $10^{8 - 6} = 10^{2} = 100$ . Перемножать $2 \cdot 10 = 20$ и возводить $20^{8}$ не нужно. Ещё пример: $\frac{(2 \cdot 7)^{8}}{2^{8} \cdot 7^{7}} = 7^{8 - 7} = 7$ . Ловушка: забыть возвести в степень один из множителей скобки.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

\frac{( 4 \cdot 6 ) ^{8}}{4 ^{7} \cdot 6 ^{8}}

Как решать задание 8 ОГЭ: степень произведения в числителе

Раскрой степень произведения на каждый множитель.
Сократи степени с одинаковыми основаниями.
Вычисли то, что осталось.

Где ошибаются. Делят показатели вместо вычитания: из $\frac{10^{8}}{10^{6}}$ получают дробный показатель. Показатели вычитают: $8 - 6 = 2$ .

Как проверить ответ. Ответ в этом типе целый. Дробь в ответе значит, что один множитель скобки не возвели в степень.

Правило

(a b)^{n} = a^{n} b^{n}

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с разными основаниями: разложение на множители.

Прототипы банка ФИПИ: 72120D, 6B6359, 5DE6C3, 573039, E44CC2, 465498

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

\frac{(2 \cdot 8)^{4}}{2^{4} \cdot 8^{3}}

Ответ и решение

Ответ: 8

1 $(2 \cdot 8)^{4} = 2^{4} \cdot 8^{4}$ .
2 $\frac{2 ^{4}}{2 ^{4}} \cdot \frac{8 ^{4}}{8 ^{3}} = 1 \cdot 8 = 8$ .
3Ответ: $8$

Пример 2

Найдите значение выражения

\frac{(5 \cdot 8)^{5}}{5^{4} \cdot 8^{4}}

Ответ и решение

Ответ: 40

1 $(5 \cdot 8)^{5} = 5^{5} \cdot 8^{5}$ .
2 $\frac{5 ^{5}}{5 ^{4}} \cdot \frac{8 ^{5}}{8 ^{4}} = 5 \cdot 8 = 40$ .
3Ответ: $40$

Пример 3

Найдите значение выражения

\frac{(4 \cdot 10)^{7}}{4^{7} \cdot 10^{6}}

Ответ и решение

Ответ: 10

1 $(4 \cdot 10)^{7} = 4^{7} \cdot 1 0^{7}$ .
2 $\frac{4 ^{7}}{4 ^{7}} \cdot \frac{1 0 ^{7}}{1 0 ^{6}} = 1 \cdot 10 = 10$ .
3Ответ: $10$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Составное основание в числителенорма
Составное основание в знаменателенорма
Произведение корней с коэффициентаминорма
Квадрат суммы или разности с корнемнорма
Корень из степеней минус a и aнорма
Корень из дроби со степенями aнорма
Какой из корней лежит в промежуткенорма

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)