Задание 8 · часть 1 · 1 балл · сложный

a в отрицательной степени, умноженное на степень степени a: задание 8 ОГЭ по математике

Раскрой скобку: $(a^{2})^{3} = a^{6}$ . Сложи с отрицательным показателем: $a^{- 5} \cdot a^{6} = a^{1} = a$ . При $a = 6$ ответ 6. Короткий ответ здесь нормален, не ищи в нём ошибку. Ещё пример: $a^{- 24} \cdot (a^{9})^{3} = a^{- 24 + 27} = a^{3}$ , при $a = 7$ это 343. Ловушка: раскрыть $(a^{9})^{3}$ как $a^{12}$ . Показатели в скобке перемножают: $9 \cdot 3 = 27$ .

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

a^{- 14} \cdot (a^{9})^{2}

при

a = 3

Как решать задание 8 ОГЭ: a в отрицательной степени на степень степени

Раскрой скобку $(a^{q})^{r}$ : показатели перемножь, $(a^{9})^{3} = a^{27}$ .
Сложи с отрицательным показателем первого множителя: $- 24 + 27 = 3$ .
Итоговый показатель в этом типе положительный и небольшой. Вышло отрицательное или большое число: проверь умножение в скобке.
Подставь $a$ в итоговую степень и запиши ответ числом.

Где ошибаются. Теряют минус у первого показателя: $- 5 + 6$ превращается в $5 + 6 = 11$ . Записывай показатели в одну строку вместе со знаками.

Как проверить ответ. Итоговый показатель в этом типе положительный и небольшой. Если он равен 1, ответ равен самому $a$ , и это не ошибка.

Правило

Сначала упрости до

a^{k}

, потом подставь значение

a

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с переменной: найдите значение выражения при a.

Прототипы банка ФИПИ: D29804, 0C4392, F76CBD, 530C50, 28B325, 3B531C

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

a^{- 26} \cdot (a^{7})^{4}

при

a = 5

Ответ и решение

Ответ: 25

1 $(a^{7})^{4} = a^{28}$ .
2 $a^{- 26} \cdot a^{28} = a^{- 26 + 28} = a^{2} = 5^{2} = 25$ .
3Ответ: $25$

Пример 2

Найдите значение выражения

a^{- 6} \cdot (a^{4})^{2}

при

a = 6

Ответ и решение

Ответ: 36

1 $(a^{4})^{2} = a^{8}$ .
2 $a^{- 6} \cdot a^{8} = a^{- 6 + 8} = a^{2} = 6^{2} = 36$ .
3Ответ: $36$

Пример 3

Найдите значение выражения

a^{- 6} \cdot (a^{3})^{3}

при

a = 7

Ответ и решение

Ответ: 343

1 $(a^{3})^{3} = a^{9}$ .
2 $a^{- 6} \cdot a^{9} = a^{- 6 + 9} = a^{3} = 7^{3} = 343$ .
3Ответ: $343$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Деление на a в отрицательной степенисложный
Три степени a с минусом в показателесложный
Степень степени и множитель в числителесложный
Степени a и b, где b равно корнюсложный
Корень из одночлена с дробьюсложный
Корень из дроби с x и yсложный
Корень из полного квадратасложный

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)