Задание 8 · часть 1 · 1 балл · норма

Какое из чисел с корнем принадлежит промежутку: задание 8 ОГЭ по математике

Это тип с выбором ответа внутри задания 8. Возведи границы в квадрат: промежуток $[12; 13]$ превращается в условие $144 < x < 169$ для $\sqrt{x}$ . Из $\sqrt{173}$ , $\sqrt{13}$ , $\sqrt{155}$ , $\sqrt{12}$ подходит $\sqrt{155}$ . Варианты $\sqrt{12}$ и $\sqrt{13}$ ловят тех, кто сравнивает подкоренное число с границей напрямую. Ещё пример: $[5; 6]$ даёт $25 < x < 36$ , подходит $\sqrt{34}$ .

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Какое из чисел

6

7

38

11

принадлежит промежутку

[6; 7]

?
1)

6

7

38

11

Как решать задание 8 ОГЭ: какой из корней лежит в промежутке

Возведи обе границы промежутка в квадрат.
Найди корень, подкоренное число которого лежит между квадратами.
Запиши в бланк номер варианта.

Где ошибаются. Возводят в квадрат только одну границу. Нужны обе: подходящее подкоренное число больше квадрата левой границы и меньше квадрата правой.

Как проверить ответ. Убедись, что выбранный вариант единственный: остальные корни должны оказаться левее или правее промежутка.

Правило

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a b}

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

(\sqrt{a})^{2} = a

при

a \geq 0

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Корни: произведение, частное, корень из степени.

Прототипы банка ФИПИ: 9029F5, 61230E, D23851, AE8DA0, 1897C0, 775677

Примеры с решением

Пример 1

Какое из чисел

\sqrt{45}

\sqrt{7}

\sqrt{6}

\sqrt{23}

принадлежит промежутку

[6; 7]

?
1)

\sqrt{45}

\sqrt{7}

\sqrt{6}

\sqrt{23}

Ответ и решение

Ответ: 1

1 $6 = 36$ , $7 = 49$ . Нужно число $x$ , у которого $36 < x < 49$ .
2 $6$ и $7$ меньше $6$ ; $23$ меньше $36$ ; подходит $45$ .
3Ответ: 1

Пример 2

Какое из чисел

\sqrt{47}

\sqrt{7}

\sqrt{14}

\sqrt{6}

принадлежит промежутку

[6; 7]

?
1)

\sqrt{47}

\sqrt{7}

\sqrt{14}

\sqrt{6}

Ответ и решение

Ответ: 1

1 $6 = 36$ , $7 = 49$ . Нужно число $x$ , у которого $36 < x < 49$ .
2 $6$ и $7$ меньше $6$ ; $14$ меньше $36$ ; подходит $47$ .
3Ответ: 1

Пример 3

Какое из чисел

\sqrt{6}

\sqrt{5}

\sqrt{45}

\sqrt{35}

принадлежит промежутку

[5; 6]

?
1)

\sqrt{6}

\sqrt{5}

\sqrt{45}

\sqrt{35}

Ответ и решение

Ответ: 4

1 $5 = 25$ , $6 = 36$ . Нужно число $x$ , у которого $25 < x < 36$ .
2 $5$ и $6$ меньше $5$ ; $45$ больше $36$ ; подходит $35$ .
3Ответ: 4

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Степень степени с отрицательными показателямисложный
a в отрицательной степени на степень степенисложный
Деление на a в отрицательной степенисложный
Три степени a с минусом в показателесложный
Степень степени и множитель в числителесложный
Степени a и b, где b равно корнюсложный
Корень из одночлена с дробьюсложный

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)