Задание 8 · часть 1 · 1 балл · сложный

Найдите значение дроби со степенью степени и отрицательными показателями: задание 8 ОГЭ по математике

Раскрой скобку: $(5^{5})^{- 6} = 5^{- 30}$ . При делении вычти показатели, следя за двумя минусами: $- 30 - (- 32) = 2$ , ответ $5^{2} = 25$ . Записывай вычитаемый показатель в скобках, так знак не потеряется. Ещё пример: $\frac{(4^{2})^{- 4}}{4^{- 9}} = 4^{- 8 - (- 9)} = 4^{1} = 4$ . Ловушка: вычесть $- 8 - 9 = - 17$ и получить дробь. Ответ в этом типе целый.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

\frac{( 3 ^{6} ) ^{- 3}}{3 ^{- 20}}

Как решать задание 8 ОГЭ: степень степени с отрицательными показателями

Раскрой скобку: перемножь показатели со знаком.
Вычти показатель знаменателя, взяв его в скобки.
Вычисли степень.

Где ошибаются. Складывают показатели в скобке: $(5^{5})^{- 6} = 5^{- 1}$ . Показатели в скобке перемножают: $5 \cdot (- 6) = - 30$ .

Как проверить ответ. Умножь ответ на знаменатель: $5^{2} \cdot 5^{- 32} = 5^{- 30}$ . Получился числитель, значит, ответ верный.

Правило

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

(a^{m})^{n} = a^{m n}

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с одинаковым основанием и отрицательный показатель.

Прототипы банка ФИПИ: 00B494, 4A8273, B2201A, 173A22, 0FB852, D670AC

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

\frac{(4^{2})^{- 9}}{4^{- 22}}

Ответ и решение

Ответ: 256

1 $(4^{2})^{- 9} = 4^{- 18}$ .
2 $\frac{4 ^{- 18}}{4 ^{- 22}} = 4^{- 18 - (- 22)} = 4^{4} = 256$ .
3Ответ: $256$

Пример 2

Найдите значение выражения

\frac{(2^{8})^{- 3}}{2^{- 27}}

Ответ и решение

Ответ: 8

1 $(2^{8})^{- 3} = 2^{- 24}$ .
2 $\frac{2 ^{- 24}}{2 ^{- 27}} = 2^{- 24 - (- 27)} = 2^{3} = 8$ .
3Ответ: $8$

Пример 3

Найдите значение выражения

\frac{(7^{2})^{- 8}}{7^{- 19}}

Ответ и решение

Ответ: 343

1 $(7^{2})^{- 8} = 7^{- 16}$ .
2 $\frac{7 ^{- 16}}{7 ^{- 19}} = 7^{- 16 - (- 19)} = 7^{3} = 343$ .
3Ответ: $343$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

a в отрицательной степени на степень степенисложный
Деление на a в отрицательной степенисложный
Три степени a с минусом в показателесложный
Степень степени и множитель в числителесложный
Степени a и b, где b равно корнюсложный
Корень из одночлена с дробьюсложный
Корень из дроби с x и yсложный

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)