Прямая пропорциональность: задания с ответами, 7 класс

0 из 10

Прямая пропорциональность

…

Примеры заданий с ответами

y = 3 x

. Найди

y

при

x = 4

Ответ: 12

2Стоимость

C

прямо пропорциональна числу

n

булочек, одна стоит

35

р. Запиши формулу

C (n)

Прямая пропорциональность имеет вид $C = k n$ , где коэффициент $k$ — это цена одной булочки.
Одна булочка стоит $35$ р., значит $k = 35$ .
Ответ: $C = 35 n$ .

3График

y = k x

проходит через

(5; - 2)

. Через какую точку с

x = - 5

он также проходит?

Функция $y = k x$ нечётная: при замене $x$ на $- x$ значение $y$ меняет знак.
Через точку $(5; - 2)$ график проходит, значит при $x = - 5$ ордината будет противоположной: $y = 2$ .
Ответ: $(- 5; 2)$ .

4Велосипедист едет равномерно,

s = k t

. За

4

ч он проехал

60

км. Сколько проедет за

7

ч?

Скорость постоянна, $s = k t$ . Найдём $k$ по данным: $60 = k \cdot 4$ , значит $k = 15$ км/ч.
Тогда за $7$ часов: $s = 15 \cdot 7 = 105$ км.
Ответ: $k = 15$ км/ч; за $7$ ч — $105$ км.

5Точки

A (2; 5)

B (6; 15)

C (- 4; - 10)

лежат на одном графике

y = k x

. Найди коэффициент

k

Для графика $y = k x$ коэффициент равен отношению $k = \frac{y}{x}$ . По точке $A$ : $k = \frac{5}{2} = 2, 5$ .
Проверяем $B (6; 15)$ : $2, 5 \cdot 6 = 15$ — совпадает.
Проверяем $C (- 4; - 10)$ : $2, 5 \cdot (- 4) = - 10$ — совпадает.
Ответ: $2, 5$ .

6Величина

y

прямо пропорциональна

x

. Известно, что при увеличении

x

на 5 значение

y

увеличивается на 20. Найди коэффициент

k

Для прямой пропорциональности $y = k x$ при изменении $x$ на $Δ x$ значение $y$ меняется на $k \cdot Δ x$ .
По условию $Δ x = 5$ даёт $Δ y = 20$ , поэтому $k \cdot 5 = 20$ .
Отсюда $k = 20 : 5 = 4$ .
Ответ: 4