Понятие функции: задания и примеры с ответами, 7 класс

0 из 10

Понятие функции

…

Примеры заданий с ответами

1Функция задана формулой

f (x) = 6 x - 8

. Найди

f (5)

Ответ: 22

2Функция задана таблицей. Найди значение функции при

x = 0

$x$	$- 5$	$0$	$2$	$3$
$y$	$- 25$	$- 5$	$3$	$7$

Ответ: -5

3Функция задана таблицей. Выпиши все значения функции (область значений) в порядке возрастания.

$x$	1	2	3	4
$y$	5	8	5	0

Область значений $E (y)$ — это множество всех чисел, которые встречаются в строке $y$ .
В таблице $y$ принимает значения $5, 8, 5, 0$ ; повтор $5$ записываем один раз.
Ответ: ${0; 5; 8}$ .

4Функция задана формулой

f (x) = \frac{3 x + 21}{4}

. При каком значении аргумента значение функции равно

6

Ответ: 1

5Стоимость проезда растёт на 5 р. за каждые 10 км:

y = 0, 5 x

(

x

— км,

y

— рубли). При какой длине пути (км) проезд будет стоить 45 р.?

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ x + 5, x^{2} - 1, 7 - x, x < - 1 - 1 \leq x \leq 2 x > 2

. Найди все

x

, при которых

f (x) = 3

. Запиши корни в порядке возрастания через «;».

Решаем $f (x) = 3$ в каждой ветви и проверяем попадание корня в её промежуток.
Ветвь $x + 5 = 3$ даёт $x = - 2$ (подходит, $- 2 < - 1$ ); ветвь $x^{2} - 1 = 3$ даёт $x = \pm 2$ , но в $[- 1; 2]$ попадает только $x = 2$ ; ветвь $7 - x = 3$ даёт $x = 4$ (подходит, $4 > 2$ ).
Собираем все подходящие корни в порядке возрастания.
Ответ: $- 2; 2; 4$ .