Линейная функция: задания и примеры с ответами, 7 класс

0 из 10

Линейная функция

…

Примеры заданий с ответами

1Дана функция

y = 4 x + 0

. Найди

y

при

x = 1

Ответ: 4

2Найди нуль функции

y = 4 x - 16

Ответ: 4

3График линейной функции убывает и пересекает ось

O y

ниже начала координат. Определи знаки

k

b

График убывает, значит угловой коэффициент отрицательный: $k < 0$ .
Прямая пересекает ось $O y$ ниже начала координат, значит свободный член отрицательный: $b < 0$ .
Ответ: $k < 0$ , $b < 0$ .

4Найди координаты точки пересечения графиков функций

y = 3 x - 4

y = - x + 8

5Прямая

y = - 2 x + 6

вместе с осями координат образует треугольник. Найди его площадь.

Точка пересечения с $O x$ : полагаем $y = 0$ : $0 = - 2 x + 6$ , $x = 3$ — катет вдоль $O x$ длиной $3$ .
Точка пересечения с $O y$ : полагаем $x = 0$ : $y = 6$ — катет вдоль $O y$ длиной $6$ .
Треугольник прямоугольный, площадь $S = \frac{3 \cdot 6}{2} = 9$ .
Ответ: $9$ .

6Графики функций

y = 1, 5 x - 3

y = 2, 5 x + 1

y = k x

пересекаются в одной точке. Найди k.

Точка пересечения первых двух: $1, 5 x - 3 = 2, 5 x + 1$ , отсюда $- x = 4$ , $x = - 4$ .
Ордината: $y = 1, 5 \cdot (- 4) - 3 = - 6 - 3 = - 9$ . Общая точка $(- 4; - 9)$ .
График $y = k x$ проходит через неё: $- 9 = k \cdot (- 4)$ .
Отсюда $k = \frac{- 9}{- 4} = \frac{9}{4} = 2, 25$ .
Ответ: $2, 25$ .