Пифика
Тренажёр
ОГЭ
Теория
Рейтинг
Полезное
Найти тему
0
1
Войти
Тренажёр
/
Геометрия, 9 класс
Координаты вектора, 9 класс
Реши 10 заданий: ответ проверяется сразу, после ответа видно решение.
0
из 10
Координаты вектора. Разложение по осям
…
Примеры заданий с ответами
1
Даны точки
M
(
2
;
0
)
и
N
(
0
;
7
)
.
Найдите координаты вектора
M
N
.
{
2
;
−
7
}
{
2
;
7
}
{
−
2
;
7
}
{
7
;
−
2
}
Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.
M
N
{
0
−
2
;
7
−
0
}
,
то есть
M
N
{
−
2
;
7
}
.
Ответ:
{
−
2
;
7
}
2
Запишите разложение вектора
a
{
1
;
3
}
по координатным векторам
i
и
j
.
i
+
3
j
i
−
3
j
3
i
+
j
−
i
+
3
j
Если вектор имеет координаты
{
x
;
y
}
,
то он раскладывается так:
x
i
+
y
j
.
Здесь
x
=
1
,
y
=
3
,
поэтому
a
=
i
+
3
j
.
Ответ:
i
+
3
j
3
Даны векторы
a
{
−
3
;
4
}
и
b
{
3
;
−
2
}
.
Найдите первую координату вектора
v
=
2
a
−
2
b
.
2
a
{
−
6
;
8
}
,
−
2
b
{
−
6
;
4
}
.
v
{(
−
6
)
+
(
−
6
)
;
8
+
4
}
=
{
−
12
;
12
}
.
Первая координата вектора
v
равна
−
12
.
Ответ:
-12
4
Даны точки
A
(
−
2
;
−
7
)
,
B
(
7
;
8
)
,
C
(
−
5
;
4
)
.
Найдите ординату точки
D
такой, что
A
B
=
C
D
.
A
B
{
7
−
(
−
2
)
;
8
−
(
−
7
)}
=
{
9
;
15
}
.
Равные векторы имеют равные координаты, поэтому
D
(
−
5
+
9
;
4
+
15
)
=
(
4
;
19
)
.
Ордината точки
D
равна
19
.
Ответ:
19
5
Найдите первую координату вектора
a
,
противоположно направленного вектору
b
{
−
8
;
6
}
,
если
∣
a
∣
=
30
.
∣
b
∣
=
(
−
8
)
2
+
6
2
=
100
=
10
.
a
=
k
b
,
где
k
<
0
и
∣
k
∣
=
10
30
=
3
,
то есть
k
=
−
3
.
a
{
−
3
⋅
(
−
8
)
;
−
3
⋅
6
}
=
{
24
;
−
18
}
.
Первая координата равна
24
.
Ответ:
24
6
Найдите длину вектора
p
=
−
2
a
−
4
b
,
если
a
{
−
1
;
−
2
}
,
b
{
−
1
;
3
}
.
p
{
−
2
⋅
(
−
1
)
+
(
−
4
)
⋅
(
−
1
)
;
−
2
⋅
(
−
2
)
+
(
−
4
)
⋅
3
}
=
{
6
;
−
8
}
.
∣
p
∣
=
6
2
+
(
−
8
)
2
=
100
=
10
.
Ответ:
10
Другие темы · Геометрия, 9 класс
Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°
Теорема косинусов
Теорема синусов
Понятие вектора. Равенство векторов
Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число
Простейшие задачи в координатах
Применение координат и векторов
Скалярное произведение векторов
Вписанная и описанная окружности четырёхугольника
Длина окружности и дуги. Площадь круга
Движения. Осевая и центральная симметрии
Гомотетия и подобие фигур
Многогранники: призма, пирамида
Объёмы призмы и пирамиды
Тела вращения. Цилиндр, конус, шар
Объёмы цилиндра, конуса и шара
Тренажёр
Теория
ОГЭ
Полезное
Профиль