Умножение вектора на число: задания с ответами, 9 класс

0 из 10

Умножение вектора на число

…

Примеры заданий с ответами

1Известно, что

∣ m ∣ = 15

. Найдите модуль вектора

\frac{3}{2} m

Ответ: 22,5

2В параллелограмме

A B C D

точка

M

лежит на стороне

B C

B M : M C = 1 : 2

a = A B

b = A D

. Выразите вектор

A M

через

a

b

Ответ:

A M = a + \frac{1}{3} b

3На отрезке

A B

длиной

18

отметили точку

C

так, что

B C = 5

. Выразите вектор

B C

через вектор

A B

Ответ:

B C = - \frac{5}{18} A B

4Дан вектор

p = - \frac{1}{2} a

∣ p ∣ = 3

. Найдите

∣ \frac{1}{2} a ∣

Ответ: 3

5Точки

A

B

C

таковы, что

A C = \frac{3}{2} A B

A B = 34

. Найдите длину отрезка

B C

Векторы $A C$ и $A B$ сонаправлены, точки лежат на одной прямой, $A C = \frac{3}{2} \cdot 34 = 51$ .
$B$ лежит между $A$ и $C$ : $B C = A C - A B = 51 - 34 = 17$ .

Ответ: 17

6В параллелограмме

A B C D

точка

M

лежит на стороне

B C

B M : M C = 1 : 3

a = A B

b = A D

. Известно, что

M D = x a + y b

. Найдите

x + y

Ответ: -0,25