Осевая и центральная симметрия: задания с ответами, 8 класс

0 из 10

Осевая и центральная симметрия

…

Примеры заданий с ответами

1Найдите абсциссу точки, симметричной точке

A (- 6; 8)

относительно оси ординат.

При симметрии относительно оси ординат ордината сохраняется, абсцисса меняет знак.
Симметричная точка: $A_{1} (6; 8)$ .
Абсцисса равна $6$ .

Ответ: 6

2Сколько осей симметрии имеет равнобедренный треугольник, не являющийся равносторонним?

Ответ: 1

3Точки

A (x; 4)

B (- 5; y)

симметричны относительно начала координат. Найдите

x + y

Ответ: 1

4Точки

A_{1}

B_{1}

C_{1}

симметричны точкам

A

B

C

относительно прямой

p

. Найдите

A_{1} B_{1}

, если точка

B

лежит между точками

A

C

A C = 29

B C = 21

Ответ: 8

5Точки

A (x; 2)

B (- 8; y)

симметричны относительно точки

M (- 4; - 1)

. Найдите

x + y

Точка $M$ является серединой отрезка $A B$ : её координаты равны полусуммам координат концов.
$\frac{x + ( - 8 )}{2} = - 4$ , $x = - 8 - (- 8) = 0$ ; $\frac{2 + y}{2} = - 1$ , $y = - 2 - 2 = - 4$ .
$x + y = 0 + (- 4) = - 4$ .

Ответ: -4

6Найдите ординату точки, симметричной точке

A (1; 7)

относительно прямой, содержащей биссектрисы первого и третьего координатных углов.

При симметрии относительно прямой $y = x$ (биссектрисы первого и третьего координатных углов) координаты меняются местами: $(x; y) \to (y; x)$ .
Симметричная точка: $A_{1} (7; 1)$ .
Ордината равна $1$ .

Ответ: 1