Синус, косинус и тангенс острого угла, 8 класс: задания

0 из 10

Синус, косинус и тангенс острого угла

…

Примеры заданий с ответами

1Чему равен

tg 60°

Возьмём прямоугольный треугольник с углами $30°$ и $60°$ и гипотенузой $2$ : катет против угла $30°$ равен половине гипотенузы, то есть $1$ , второй катет $4 - 1 = 3$ .
Для угла $60°$ противолежащий катет $3$ , прилежащий $1$ , гипотенуза $2$ .
$tg 60° = 3$ .

Ответ:

3

2Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны

6

10

. Найдите синус угла, прилежащего к меньшему катету.

Второй катет по теореме Пифагора: $1 0^{2} - 6^{2} = 64 = 8$ . Меньший катет $6$ , больший $8$ .
Для угла, прилежащего к меньшему катету: противолежащий катет $8$ , прилежащий $6$ , гипотенуза $10$ .
Синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\frac{8}{10} = 0, 8$ .

Ответ: 0,8

3В треугольнике

K L M

угол

M

прямой. Чему равен

cos L

Для угла $L$ : противолежащий катет $M K$ , прилежащий катет $L M$ , гипотенуза $K L$ .
Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $cos L = \frac{L M}{K L}$ .

Ответ:

\frac{L M}{K L}

4Найдите значение выражения

cos^{2} 30° - 2 sin^{2} 60°

Ответ: -0,75

5Проехав по прямолинейному участку шоссе

500

м, велосипедист оказался на

6

м выше, чем в начале участка. Найдите синус угла подъёма шоссе.

Ответ: 0,012

6Найдите

cos α

, если

sin α = 0, 8

и угол

α

острый.

Ответ: 0,6