Свойства квадратных корней, 8 класс

Реши 10 заданий: ответ проверяется сразу, после ответа видно решение.

0 из 10

Свойства квадратных корней

…

Примеры заданий с ответами

1

\frac{9}{25} = ?

Корень из дроби равен корню числителя, делённому на корень знаменателя: $\frac{9}{25} = \frac{9}{25}$ .
Получаем $\frac{3}{5}$ .
Ответ: $\frac{3}{5}$ .

2Вычисли

9 \cdot 16

.

$12$
$25$
$7$
$144$

Применяем свойство корня из произведения: $ab = a \cdot b$ .
$9 \cdot 16 = 9 \cdot 16 = 3 \cdot 4 = 12$ .
Ответ: $12$ .

3Сравни

5 \cdot 20

и

11

. В ответ запиши

>

,

<

или

=

.

Свернём произведение корней: $5 \cdot 20 = 5 \cdot 20 = 100 = 10$ .
Сравниваем полученное число с $11$ : $10 < 11$ .
Ответ: $<$ .

4Упрости

6 \cdot 15

.

Свернём произведение: $6 \cdot 15 = 6 \cdot 15 = 90$ .
Разложим $90 = 9 \cdot 10$ и вынесем квадрат: $90 = 9 \cdot 10 = 310$ .
Ответ: $310$ .

5Вынеси множитель из-под корня: представь

50

в виде

a b

(с наименьшим возможным

b

).

Раскладываем: $50 = 25 \cdot 2$ , где $25$ — полный квадрат.
Извлекаем: $50 = 25 \cdot 2 = 52$ .
Ответ: $52$ .

6Упрости

a^{2}

при

a = - 7

.

По свойству $a^{2} = ∣ a ∣$ — результат равен модулю $a$ , а не самому $a$ .
При $a = - 7$ : $(- 7)^{2} = ∣ - 7∣ = 7$ .
Ответ: $7$ .

Другие темы · Алгебра, 8 класс